Король решил вырубить некоторые деревья, растущие перед его
дворцом. Деревья перед дворцом короля посажены в ряд, всего там растёт n
деревьев, расстояния между соседними деревьями одинаковы.
После вырубки перед дворцом должно остаться m
деревьев, и расстояния между соседними деревьями должны быть одинаковыми.
Помогите королю выяснить, сколько существует способов вырубки деревьев.
Требуется написать программу, которая по заданным числам n
и m определит, сколько существует способов вырубки некоторых из n
деревьев так, чтобы после вырубки осталось m деревьев, и соседние
деревья находились на равном расстоянии друг от друга.
Формат входных данных
Входной файл содержит два целых числа n и m (1
<= m <= n <= 1000).
Формат выходных данных
Выведите в выходной файл одно число — искомое количество
способов.
Примеры входного и выходного файлов
Пояснения к примеру
Если обозначить исходное расположение деревьев перед дворцом
как "TTTTT", то
возможные результаты вырубки таковы: "TTT..", ".TTT.",
"..TTT", "T.T.T".
