Дистанционный практикум по программированию

Задача:

На декартовой плоскости задан выпуклый многоугольник с N вершинами. Он имеет проекции на оси OX и OY. Ваша задача - найти минимальное и максимальное значения суммы длин этих проекций при произвольном повороте многоугольника.

Формат входного файла:

Первая строка входного файла содержит целое число N (3 ≤ N ≤ 100). Затем идет N строк, в каждой из которых по два целых числа X_i и Y_i - координаты соответствующей вершины полигона. Вершины заданы в порядке обхода по или против часовой стрелки. Никакие три последовательные вершины не лежат на одной прямой. Никакие вершины не совпадают. Все координаты по модулю не превосходят 10000.

Формат выходного файла:

В первой строке выходного файла через пробел выведите минимальное и максимальное значения суммы проекций полигона. Значения не должны отличаться от правильных более чем на 10^-6

Примеры:

STDIN	STDOUT
4 0 0 0 1 1 1 1 0	2 2.828427124