Дистанционный практикум по программированию

Данная задача была подготовлена к олимпиаде, но на самой олимпиаде не давалась .

Вам дано целое положительное число N. Сколько решений в целых положительных числах имеет уравнение 1/N! = 1/X + 1/Y?
Здесь N! = 1·2·...·N

Формат входного файла:

Первая строка входного файла содержит целое число N (1 ≤ N ≤ 10⁴).

Формат выходного файла:

Первая строка выходного файла должна содержать количество решений данного уравнения.

Примеры:

STDIN	STDOUT
1	1

STDIN	STDOUT
2	3