Remote Training on Programming

Дан произвольный самонепересекающийся многоугольник на плоскости. Требуется для заданной точки определить, принадлежит ли она многоугольнику (гарантируется, что точка не лежит строго на его границе).

Input

В первой строке записано натуральное число N<=1000 - число вершин многоугольника.
В следующих N строках записаны по два целых числа x_i и y_i (-10000<=x_i,y_i<=10000), разделенных пробелом - координаты очередной вершины в порядке обхода.
В следующей строке записано натуральное число K - количество тестовых точек (1<=K<=100).
В следующих K строках записаны по два целых числа, разделённых пробелом - координаты очередной точки (также в диапазоне от -10000 до 10000).

Output

Для каждой точки выведите в отдельной строке слово IN, если она лежит внутри многоугольника, и OUT - если снаружи.

Sample

4
3 0
2 3
6 5
0 5
2
1 4
3 2

IN
OUT