Remote Training on Programming

Задано алгебраическое выражение, являющееся произведением двух сумм нескольких переменных. Вам следует упростить это выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

Input

В первой строчке входного потока записано выражение вида (x1+x2+...+xk)*(y1+y2+...+yk). Все переменные обозначаются маленькими буквами латинского алфавита. В каждой из сумм переменные не повторяются. Пробелы и символы табуляции во входном потоке не встречаются.

Output

В выходной поток следует выдать сумму одночленов вида XY, 2XY или X^2. Порядок, в котором записываются сомножители и слагаемые, значения не имеет.

Sample