|
Жюри решило поздравить авторов метода Форда-Фалкерсона, алгоритмов
Флойда-Беллмана, Кнута-Морриса-Пратта, формы Бэкуса-Науэра, схемы
Ривеста-Шамира-Адлемана и других классиков Computer Science с наступающим 4
июля (Днем независимости). Для этого было куплено N открыток и M конвертов. К
сожалению, конверты и открытки оказались разных размеров, и некоторые открытки
помещаются не во все конверты. Напишите программу, находящую такое
распределение открыток по конвертам, при котором поздравления получат
наибольшее число классиков Computer Science. В один конверт разрешается
вкладывать не более одной открытки.
Input
В первой строке входного файла записаны числа M и N (0 ≤ M, N ≤
100). Далее записаны высота и ширина каждого из M конвертов, затем - высота и
ширина каждой из N открыток. Размеры конвертов и открыток являются натуральными
числами, не превосходящими 32767, и разделяются пробелами и/или символами
перевода строки.
Output
Выведите в выходной файл целое число K - максимальное количество открыток,
которые можно разложить по конвертам. Далее выведите K пар целых чисел,
означающих номер открытки и номер конверта, в который ее необходимо положить.
Sample
| Input | Output |
|---|
4 4
3 3 141 282 282 141 200 100
3 1 140 280 141 282 201 1
| 4
1 1 2 3 3 2 4 4 |
Solution
Построим двудольный граф, вершинами первой доли которого являются
открытки, вершинами второй доли – конверты, а существование ребра между
вершинами двух долей соответствует возможности вложения данной открытки
в данный конверт. Тем самым, исходная задача распалась на две. Одна из них
состоит в определении возможности поместить один прямоугольник внутрь
другого (не забывайте, что открытку в конверт можно вкладывать под углом) и
решается с использованием несложных геометрических соображений (см.
решение задачи 10 в [Бадин 95]). Другая задача – нахождение наибольшего
паросочетания в полученном графе.
|
