Некоторое устройство, называемое "Прибавлятель", осуществляет сложение двух неотрицательных целых чисел А и В, одно из которых, число А, хранится на ленте, а второе, число В, — в специальном буфере. В процессе сложения "Прибавлятель" анализирует содержимое ленты и буфера и вместо числа А формирует на ленте сумму чисел А и В. В каждый момент времени "Прибавлятель" работает только с одной из цифр числа на ленте (говорят, что он находится над этой цифрой), выполняя одну из двух команд: «move» - передвинуться на одну цифру  (позицию на ленте) влево, и «+» - изменить цифру, над которой находится в данный момент: 1 изменяется на 2; 2 – на 3; 3 – на 4; 4 – на 5; 5 – на 6; 6 – на 7; 7 – на 8; 8 – на 9; 9 – на 0; 0 – на 1. Если "Прибавлятель" выполняет команду «move», находясь над самой левой цифрой числа на ленте, то к этому числу слева приписывается цифра 0, и "Прибавлятель" оказывается над ней. В исходном состоянии на ленте "Прибавлятеля" записано число А, а сам "Прибавлятель" находится над некоторой заданной его цифрой. Цифры числа на ленте нумеруются справа налево, начиная с 1.

Требуется написать программу, формирующую такую последовательность команд "Прибавлятеля", после выполнения которой на ленте окажется число А+В.

Формат входных данных:

В первой строке входного файла содержится число, напечатанное на ленте (не более 250 знаков). Вторая строка содержит число (не более 250 знаков), которое нужно прибавить к числу, записанному на ленте. Третья строка – позиция "Прибавлятеля".

Формат выходных данных:

В выходной файл записывается последовательность команд "Прибавлятеля". Каждая команда должна располагаться в отдельной строке. Если последовательность команд написать невозможно, нужно вывести сообщение «No solution».

Пример файлов входных и выходных данных:

stdin	stdout
123456712 12 1	+ + move +