Remote Training on Programming

Представьте, что вы состоите на службе во внешней разведке Межгалактического Альянса Республиканских Сил (МАРС). Одному из агентов разведки крупно не повезло, и он был захвачен на засекреченной космической базе. К счастью, внешней разведке МАРС удалось заполучить план этой базы. И вот теперь вам поручено разработать план побега.

База представляет собой прямоугольник размером NхM, со всех сторон окружённый стенами, и состоящий из квадратных отсеков единичной площади. База снабжена K выходами, до одного из которых агенту необходимо добраться. В некоторых отсеках базы находятся стены. Ваш агент может перемещаться из отсека в любой из четырех соседних с ним, если в том отсеке, куда он хочет переместиться, нет стены.

Кроме того, база снабжена системой гипертуннелей, способных перемещать агента из одного отсека базы (вход в гипертуннель) в другой (выход из гипертуннеля). Когда агент находится в отсеке, где есть вход в гипертуннель, он может (но не обязан) им воспользоваться.

Начальное положение вашего агента известно. Вам необходимо найти кратчайший путь побега (то есть путь, проходящий через минимальное количество отсеков).

Формат входных данных

В первой строке входного файла записаны числа N и M (2≤N≤100, 2≤M≤100), задающие размеры базы: N - количество строк в плане базы, M - количество столбцов. Во второй строке записаны начальные координаты агента X_A,Y_A (1≤X_A≤N, 1≤Y_A≤M). Первая координата задает номер строки, вторая - номер столбца. Строки нумеруются сверху вниз, столбцы слева направо.

Далее следуют N строк по M чисел, задающих описание стен внутри базы: 1 соответствует стенке, 0 - её отсутствию.

Далее в отдельной строке записано число H (0≤H≤1000) - количество гипертуннелей. В последующих H строках идут описания гипертуннелей. Каждый гипертуннель задается 4 числами: X₁, Y₁, X₂, Y₂ (1≤X₁,X₂≤N; 1≤Y₁,Y₂≤M) - координатами входа и выхода гипертуннеля. Никакие два гипертуннеля не имеют общего входа.

После этого в отдельной строке следует число K (1≤K≤10) - количество выходов с базы. В последующих K строках идут описания выходов с базы. Каждый выход задается двумя координатами X и Y (1≤X≤N; 1≤Y≤M).

Гарантируется, что начальные координаты агента не совпадают ни с одним из выходов и он не стоит в отсеке, занятом стеной. Никакие входы и выходы гипертуннелей, а также выходы с базы не находятся в отсеках, занятых стенами. Никакой вход в гипертуннель не совпадает с выходом с базы.

Формат выходных данных

Если побег невозможен, выведите единственную строку с надписью "Impossible". В противном случае в первой строке выдайте число L - количество отсеков в кратчайшем пути побега. В последующих L строках последовательно выведите координаты отсеков кратчайшего пути побега. Если решений несколько, то выведите любое из них.

Примеры

4 5
2 1
0 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
2
1 2 1 4
3 1 1 4
1 
2 4

4
2 1
3 1
1 4
2 4