Remote Training on Programming

В комнате решили сделать паркетный пол. Причем есть задумка выложить на полу некоторый узор.

Плитки паркета, которыми выкладывается пол комнаты, состоят из квадратиков 1x1, каждый из которых может быть либо белым, либо черным. В свою очередь, комната имеет размеры NxM. На плане комнаты указано, какой квадрат комнаты какого цвета должен быть.

Существует несколько форм паркетных плиток:

Квадратики одной паркетной плитки могут быть окрашены по-разному. Может существовать несколько типов плиток одинаковой формы, но окрашенных по-разному. Плитки разных типов могут иметь разную стоимость. Количество плиток каждого типа не ограничено. Плитки разрешается как угодно поворачивать (на углы, кратные 90 градусам). Не разрешается разламывать плитки, а также класть их лицевой стороной вниз.

Изначально, какая-то часть пола может уже быть выложена плиткой.

Требуется определить минимальную стоимость плитки, необходимой для того, чтобы замостить оставшуюся часть комнаты.

Формат входных данных

В первой строке входного файла записаны три числа: N, M (размеры комнаты) и K (количество доступных видов плитки). 1≤N≤8, 1≤M≤8, 1≤K≤10. Далее идет описание желаемой раскраски пола. Описание представляет собой N строчек по M чисел в каждой, где 0 обозначает белый цвет, 1 - черный, 2 - то, что квадрат уже выложен плиткой. В последних K строчках находятся описания доступных типов плитки в следующем формате:

<форма> <стоимость> <окраска>

<Форма> - это число от 1 до 4, описывающее форму плитки (см. рисунок выше)

<Стоимость> - это натуральное число, не превосходящее 10000, задающее стоимость одной плитки такого типа

<Окраска> - это от одного до трех чисел 0 или 1. Количество чисел совпадает с количеством квадратиков, из которых состоит плитка. Числа задают цвета квадратиков плитки в том порядке, в каком квадратики пронумерованы на рисунке.

Формат выходных данных

В выходной файл выведите единственное число - минимальную стоимость укладки или -1, если требуемым образом уложить плитку невозможно.

Пример

4 3 3
2 2 2
2 0 0
2 1 2
2 2 2
2 10 0 0
1 5 1
4 6 0 0 1

15