Remote Training on Programming

Многоугольник (не обязательно выпуклый) на плоскости задан координатами своих вершин. Требуется подсчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри него (но не на его границе).

Формат входных данных

            В первой строке содержится N (3≤N≤1000) – число вершин многоуголь­ника. В последующих N строках идут координаты (X_i, Y_i) вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке. X_i и Y_i - целые числа, по модулю не превосходящие 1000000.

Формат выходных данных

В выходной файл вывести одно число – искомое число точек.

Примеры

stdin	stdout
4 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1	1
3 0 0 0 2 2 0	0