Remote Training on Programming

Для того чтобы проверить, как её ученики умеют считать, Мария Ивановна каждый год задаёт им на дом одну и ту же задачу – для заданного натурального A найти минимальное натуральное N такое, что N в степени N (N, умноженное на себя N раз) делится на A. От года к году и от ученика к ученику меняется только число A.

            Вы решили помочь будущим поколениям. Для этого вам необходимо написать программу, решающую эту задачу.

Формат входных данных

            Во входном файле содержится единственное число A (1≤A≤1000000000 – на всякий случай; вдруг Мария Ивановна задаст большое число, чтобы «завалить» кого-нибудь…).

Формат выходных данных

В выходной файл вывести единственное число N.

Примеры

stdin	stdout
8	4
13	13