Remote Training on Programming

Дан произвольный выпуклый N-угольник. Найдите количество точек с целыми координатами, лежащих внутри N-угольника (включая границы).

Входные данные: в первой строке стоит целое число N – количество вершин многоугольника (3<=N<=1000). В следующих N строках записаны координаты вершин в порядке обхода по часовой стрелке - пары целых чисел Xi и Yi, разделённые пробелом. Все координаты лежат в диапазоне от -1000000 до 1000000.

Выходные данные: одно число – количество точек.

Пример входных данных:

5

1 8

3 9

7 7

6 3

2 2

Пример выходных данных:

33