Remote Training on Programming

Задана последовательность целых чисел. Необходимо определить, можно ли выстроить эти числа в отрезок арифметической прогрессии. При необходимости порядок чисел в последовательности можно изменять.

Input

В первой строке записано натуральное число N (N <= 50 000).

В последующих строках содержится N целых чисел из отрезка [-1 000 000 000, 1 000 000 000]. Числа разделены пробелами и/или символами конца строки.

Output

Программа должна записать в выходной поток слово YES, если из чисел можно получить отрезок арифметической прогрессии, и слово NO в противном случае.

Samples