Remote Training on Programming

Мама испекла Мише на день рождения торт. Торт имеет форму выпуклого многоугольника с n вершинами. Вместе с гостями и родственниками у Миши на празднике оказалось k человек. В нужный момент Миша планирует разрезать торт на k частей. Каждый разрез должен представлять собой диагональ исходного многоугольника. Чтобы торт не развалился, разрезы не должны пересекаться нигде, кроме как в вершинах торта.

Как юного математика, Мишу заинтересовал вопрос, сколько существует способов разрезания торта на k частей указанным выше способом. Порядок выполнения разрезов не важен. Помогите Мише найти ответ на интересующий его вопрос.

Напишите программу, которая по заданным значениям чисел n и k определяет количество способов разрезания на k частей торта с n вершинами как указано выше.

Формат входных данных

Входной файл содержит два целых числа n и k (1 <= k <= n <= 30, n ³ 3).

Формат выходных данных

Выведите в выходной файл одно число — искомое количество способов разрезания торта. Подсказка: для ограничений задачи это число меньше 2⁶³.

Примеры входных и выходных файлов

stdin	stdout
4 2	2
6 4	14
3 2	0

Пояснения к примерам

Все способы разрезания торта с шестью вершинами на четыре части приведены на следующем рисунке.