Прибор состоит из нескольких блоков. Для каждого блока известна
вероятность его безотказной работы в течение определённого времени (надежность).
Если хотя бы один из блоков прибора выходит из строя, перестаёт работать весь
прибор, в связи с этим вероятность безотказной работы всего прибора P находится как произведение надёжностей
его блоков: Pприбора = p1·p2·...·pN . Для повышения надёжности прибора было
принято решение выполнить резервирование некоторых блоков. Резервирование блока
- это подключение параллельно к нему одного или нескольких таких же блоков. При
аварии первого блока его функции будет выполнять второй, и т.д., на надёжность
всех остальных блоков эта замена не повлияет. Будем считать, что вероятность
безотказной работы группы из K одинаковых блоков (включая исходный) находится
следующим образом: p'=1-(1-p)K, где p - вероятность безотказной работы одного
такого блока. Вероятность безотказной работы прибора тогда определится как P'прибора = p'1·p'2·...·p'N Известна стоимость каждого блока и сумма S, выделенная на модернизацию всего
прибора.
Требуется найти максимальную
вероятность безотказной работы прибора, которую мы можем получить при условии,
что суммарная стоимость добавленных блоков не должна превышать S.
В первой строке входного
файла находится целое число N - количество блоков в приборе 
. В следующих N строках через пробел записано по два
числа - вероятность безотказной работы очередного блока pi и его стоимость si (pi - вещественное число, 
,
si - целое число, 
). В следующей строке записано целое число
S
- сумма, выделенная на модернизацию прибора, 
.
В первую строку выходного
файла выведите одно число – вероятность безотказной работы
прибора после модернизации с пятью десятичными цифрами после запятой.
Пример
|
STDIN
|
STDOUT
|
|
3
0.6 10
0.7 14
0.8 8
30
|
0.62899
|
